Фотографии двух «ходоков» вращающихся друг относительно друга на поверхности жидкости. Капли и связанные с ними волны, аналогичные корпускулярно-волновому дуализму квантовой механики и были использованы для имитации эффекта Зеемана в атомных связанных состояниях. ((Источник: Antonin Eddi et al. ))

Физики во Франции использовали пары подпрыгивающих капель на поверхности жидкости, чтобы имитировать эффект Зеемана - явление, которое играло важную роль на начальных этапах развития квантовой механики. Возможность моделировать чисто квантовый эффект использованием таких классических систем может дать представление о том, как следует интерпретировать математику квантовой механики.

Каков смысл уравнения Шредингера? Этот вопрос обсуждался физиками, так как это центральный принцип квантовой механики, введенный около 90 лет назад. В то время как его предсказательная сила была проверена много раз в лабораториях по всему миру, но вот как именно решения этого уравнения (волновые функции) следует интерпретировать по-прежнему не ясно.

Самые популярное направление мысли, это знаменитая «Копенгагенская интерпретация», сформулированная Нильсом Бором и Вернером Гейзенбергом в 1920 году. Эта вероятностная интерпретация квантовой механики устанавливает, что наблюдаемые свойства частицы не имеют определенного значения, пока они не измерены. Однако, такая точка зрения не является общепринятой и другая интерпретация квантовой механики, поддерживаемая некоторыми физиками, это так называемая «волна-пилот», сформулированная Луи де Бройлем в 1927 году, а затем развитая Дэвидом Бомом. При этом предполагается, что наблюдаемые свойства квантовых частиц определены все время, но что они ведомы волной, которая четко объясняет корпускулярно-волновой дуализм. Это пример теории со скрытыми переменными, потому что она объясняет измеряемые свойства квантовой механики, как следствие физически реальной, но экспериментально недоступной сущности - волны.

Надуманный или интуитивный?

Эти две теории математически неразличимы, так что некоторые физики видят в так называемой «интерпретации Бома», надуманную попытку объяснить экспериментальные результаты квантовой механики, в обход странностей копенгагенской интерпретации. Тем не менее, в 1980 году Майкл Берри и его коллеги из Бристольского университета в Великобритании, воспользовались аналогией с поверхностными волнами в классической жидкости, чтобы придумать более наглядное объяснение странного явления, называемого квантовым эффектом Ааронова-Бома (открытого тем же Бомом).

И вот теперь, Ив Кудер (Yves Couder) из Университета Дидро в Париже и его коллеги изучили эту аналогию дальше, глядя на поведение мелких, подпрыгивающих капель, называемых ими «ходоки», когда они перемещаются по поверхности колеблющейся ванны с силиконовым маслом. Капли создают волны на поверхности жидкости и, в свою очередь, находятся под влиянием этих волн. По Кудеру, это дает интересную параллель с моделью квантовой механики «волны-пилота».

«Тут существует симбиоз между каплей и волной», объясняет Кудер, «потому что если нет капель, то нет и волны. А если нет волны, то капли не движутся». Кудер и его коллеги считают, что это взаимодействие между ходоком и волной, которую он сам и создает, являет пример корпускулярно-волнового дуализма в классической системе, потому что, в то время как капля локализована в пространстве, как частица, то на ее движение может повлиять все тоже, что влияет на волну-пилот.

Связанные состояния

Кудер подчеркивает, что их система не является точной аналогией с квантовой механики, потому что, например, она требует постоянного притока энергии от вибрации ванны. Тем не менее, в предыдущем исследовании им удалось использовать ходоков для создания классической аналогии с квантовыми эффектами одночастичной дифракции и туннелирования. В нем также показано, что два ходока могут вращаться вокруг друг друга, образуя связанные состояния, по аналогии с квантованными связанными состояниями в атоме.

В новом исследовании изучался эффект Зеемана - квантовый эффект, в котором уровни энергии в атоме расщепляются в присутствии внешнего магнитного поля. Атома ? связанное состояния ядра и одного или нескольких электронов - и это моделируется с помощью связанного состояния двух ходоков.

Чтобы создать аналогию с приложенным магнитным полем, исследователи вращали ванну. Связанное состояние двух ходоков свободно вращалось по направлению или против вращения ванны - моделируя орбитальный угловой момент состояний атома. В отсутствие магнитного поля (модельного), оба эти вращательные состояния имеют одинаковую энергию. Однако, когда ванну поворачивают, то энергия вращательных состояний расщепляется, для одного она увеличивается, а для другого уменьшается - как и у состояний с угловым моментом атома в магнитном поле. Кроме того, были обнаружены резкие переходы между энергетическими уровнями.

Фернандо Лунд (Fernando Lund) из Чилийского университета в Сантьяго, который возглавлял исследовательскую группу, занимавшуюся подобными проблемами, но не участвовавший в описываемом исследовании, говорит: «Важнейшей особенностью этой работы, и других работ этой же группы, является мастерское использование самых современных технологий, чтобы выявить аналогии между классической и квантовой физикой и, которые можно легко визуализировать». Он полагает, что могло быть интересным попытаться представить себе другие квантовые явления с использованием классических средств. «Мой любимый кандидат на это ? полуцелый спин некоторых частиц подобных электронам», говорит он. «Сейчас я не вижу способа, как это сделать!»

Исследование опубликовано в журнале Physical Review Letters .

Об авторе

Тим Воган, Великобритания.

Перевод: О. Кириллов