Бросание монеты: слабые классические значения?
Flip of the coin: are weak values classical?

Методика, известная как "слабые измерения", позволяющая физикам измерять определенные свойства квантовой системы, не возмущая ее, ставится под вопрос двумя физиками из Канады и США. Исследователи утверждают, что такие измерения, и соответствующие им известные «слабые величины», не могут быть по своей природе исключительно квантово-механическими и не предоставляют никакого оригинального понимания квантового мира. В самом деле, они говорят, что результаты таких измерений могут быть воспроизведены в классическом случае и поэтому не являются свойством квантовой системы.

Более 25 лет назад, Якир Ааронов ( Yakir Aharonov ), Лев Вайдман ( Lev Vaidman ) с коллегами из университета в Тель-Авиве (Израиль) придумали уникальный способ измерения квантовой системы ( unique way of measuring a quantum system ), не возмущая ее до состояния декогеренции, где часть информации теряется. Этот способ отличается от обычных «сильных измерений» в квантовой механике, в котором система "коллапсирует" в состояние с определенным значением измеряемого свойства - своего положения, например. Вместо этого, исследователи предположили, что можно мягко или «слабо» измерить квантовую систему, чтобы получить некоторую информацию об одном ее свойстве (например, ее положении), не нарушая дополнительного свойства (импульса) и, следовательно, дальнейшую эволюцию системы. Хотя каждое измерение дает только небольшое количество информации, проведя множество измерений, а затем найдя среднее, можно точно измерить соответствующее свойство, не искажая его действительного значения.

Фильтрация нежелательных измерений

Процесс [слабых измерений] включает в себя проведение «предварительного отбора» по подготовке группы частиц в некотором начальном состоянии, с последующим слабым измерением каждой из частиц в некоторый момент времени. Затем проводят «пост-выбор» второго множества измерений в чуть более позднее время. Результаты слабых измерений, в среднем, подразумевают определенные результаты измерений после отбора, но они не определяют их. В конечном счете, путем фильтрации нежелательных измерений и остается «слабое значение».

В оригинальной теоретической работе, опубликованной в 1988 году, Ааронов и коллеги рассматривают измерение спина у частиц с полуцелым спином. С начала создается ансамбль частиц одного определенного состояния, скажем спин вверх, - это предварительный отбор. Далее, можно было бы сделать слабые измерения спина частиц много раз, но «мягко», насколько это возможно. И наконец, проводится окончательное измерение, и частицы, которые не в нужном состоянии, отбрасываются в процессе пост-отбора. Тогда, объединив все три измерения, можно было бы измерить состояние системы, в соответствии с Аароновым и коллегами.

В статье, однако, обозначено очень странное свойство слабых значений. Если слабое измерение производится определенным образом, то возможно слабое значение спина равное 100, а не половина, что было бы результатом сильного измерения. Ааронов и коллеги называют это «аномальным слабым значением», и статья остается спорной.

В 2011 Эфраим Стейнберг ( Aephraim Steinberg ) и его коллеги из Университета в Торонто продемонстрировали технологию ( demonstrated the technique ), отслеживая средние пути одиночных фотонов в эксперименте с двумя щелями Юнга. В последние годы этот метод слабого измерения набрал обороты и был использован в некоторых квантово-информационных технологиях, в том числе управляющей квантовой обратной связи и квантовых коммуникациях.

Слабое понимание

Теперь, Кристофер Ферри ( Christopher Ferrie ) из Университета в Нью-Мексико вместе с Джошуа Комбом ( Joshua Combes ) из института [the Perimeter Institute] теоретической физики в Ватерлоо, Канада, ставят под сомнение понятие слабого измерения. Действительно, они очень скептически относятся ко всей этой области, отметив, что, по крайней мере, не понято до сих пор какая информация черпается из слабого измерения.

«Слабые значения, по видимому, не являются свойством системы в любом случае», говорит Ферри. Он и Комб утверждают, что в то время как идея слабого измерения системы привлекательная, проведение предварительного и пост-отбора сродни выбору из имеющегося набора данных просто предпочтительного подмножества его - это означает, что любое выполненное измерение является следствием классической статистики, а не физического свойства системы. «Пока есть некоторое со-отношение между вторым [слабое измерение] и третьим [пост-отбор] шагами, вы будете иметь аномальное слабое значение», говорит Ферри. Но такая корреляция будет означать, что измеряемая исходная квантовая система уже не более чем пустой звук.

Чтобы проиллюстрировать свою мысль, исследователи придумали классический аналог слабой величины, представленной в статье Ааронова, взяв самый простую в мире случайную систему: подбрасывания монеты.

Представим себе игру в подбрасывание монеты, в которой один игрок, назовем Алиса, подбрасывает монетку и монета переходит другому игроку, назовем его Боб, если монетка выпала «гербом», что является предварительным отбором. Боб не имеет предварительных сведений о состоянии монеты и может только взглянуть на нее быстро, чтобы попытаться определить ее состояние, что является слабым измерением. Затем Боб крутит (теребит, руки у него дрожат; Примеч. Перев) монету и есть небольшой шанс, что он перевернет ее, что является возмущением. Наконец, он вручает монету обратно Алисе, она смотрит на ее состояние и отбрасывает все монеты, которые возвращены решками - пост-отбор.

Очень редко, Алиса получит решку. В этом случае, так как все монеты были предварительно отобраны орлами, она предполагает, что Боб увидел [измерил] орла, но затем перевернул монету в процессе возмущения.

Если орлу присваивается значение +1, а решке -1, и если Алиса приходит к выводу, что Боб переворачивает одну из каждых 100 монет, математические операции, описанные в работе Аронова и коллегами дают, что слабое значение для слабых измерений Боба равно 100. Подобно Аароновскому слабому значению «спин равен 100», это аномальный результат, потому что значения, присвоенные орлам и решкам являются +1 и -1, и можно было бы ожидать, что слабое значение будет где то между ними.

Ферри и Комб говорят, что их пример показывает, что слабые измерения являются всего лишь артефактом классической статистики и классических возмущений, и они считают, что, когда классическое объяснение достаточно, нет необходимости призывать квантовое объяснение. «Статистика может обмануть вас», говорит Комб. «Мы считаем, что головоломка этого слабого значения представляет собой статистический вопрос, а не фундаментально квантовый вопрос. Может и есть что-то по-настоящему квантовое в слабых значениях, но, на мой взгляд, это пока не ясно.»

Райнер Кальтенбек ( Rainer Kaltenbaek ) из Quantum Foundations and и Quantum Information Group в Венском университете нашел общую идею, лежащую в основе рассуждений Ферри и Комба очень интересной. «В частности, это показывает, что еще часто имеется путаница в том, как сделать слабые значения», говорит он. Он указывает, другие исследования ( other research ), проведенные Франко Нори ( Franco Nori ) из Мичиганского университета и его коллегами, которые соотносятся с работой Комба и Ферри. Группа Нори интерпретировала эксперимент Штейнберга в полностью классических терминах.

Ссылаясь на эксперимент Штейнберга по траекториям фотонов, Кальтенбек говорит, что слабое значение можно вычислить, если усреднять по всему множеству фотонов. «Ситуация сильно усложняется, если вы попытаетесь вывести что то для одного фотона - на мой взгляд, это [слабое значение] не говорит вам ничего полезного вообще для одного фотона», заявляет он, и что недавнее исследование Комба и Ферри сайт показывает это достаточно хорошо.

Анализ Комба и Ферри в опубликован в журнале Physical Review Letters .

Об авторе: Тушна Комисариат (Tushna Commissariat),корреспондент physicsworld.com

Перевод: Олег Кириллов