Quantum Studies: Mathematics and Foundations, 2015, pp. 1-15
Рубрика:
Квантовая механика, теория поля и специальная теория относительности
Применима ли общепризнанная квантовая механика во всех практических случаях?
А. В. Никулов
Противоречивость и фундаментальная неясность основ квантовой механике явились причиной многолетних споров, многочисленных интерпретаций и попыток создать непротиворечивую теорию квантовых явлений. Чтобы создать такую теорию, необходимо беспристрастно рассмотреть ортодоксальное описание квантовых явлений. В данной работе внимание читателей обращается на неполноту ортодоксального описания некоторых квантовых явлений и на противоречия между теоретическими предсказаниями и экспериментальными результатами. Обнаруженная невозможность описывать квантовые явления, наблюдаемые в атомах и сверхпроводящих кольцах, с помощью однозначного определения гамильтониана ставит под сомнение успешность квантовой механики в описании квантовых явлений.
#
Quantum Studies: Mathematics and Foundations, 2015, pp. 1-15
Якубовский Евгений Георгиевич
10 октября 2015 г.
16:50:48
Игорь пишу специально для Вас. Собственное значение эрмитова оператора может быть комплексным $p_r =-i\hbar(\frac{\partial }{\partial r}+\frac{1}{r})$
Собственная функция этого оператора. как Вы правильно написали равна $\psi=\frac{exp(ikr/ \hbar)}{r}$. Собственное число равно $p_r=k$, причем при комплексном значении $k$ при условии $Imk>0$, получаем ограниченную собственную функцию с комплексным собственным значением. Это собственное значение имеет физический смысл ограниченности области существенного значения существования положения частицы. При этом физический смысл собственного комплексного оператора импульса $P_r=k\hbar$, где мнимая часть означает отклонение импульса с амплитудой, равной мнимой части.
В комплексном пространстве этот оператор не эрмитов, и противоречие снимается. Но в комплексном пространстве этот оператор не ограничен, и надо выбирать путь. по которому собственная функция ограничена.
Якубовский Евгений Георгиевич
8 октября 2015 г.
15:03:31
По видимому Ваши специалисты очень большие лохи, и книга, которая стоит 1210 рублей не стоит и копейки. Вам предложили правильное решение квантово- механической задачи для кольца, не ссылайтесь на липовых специалистов, укажите, где не правильно решение Игоря для кольца.
Если волновая функция равна нулю в области, то это означает, что в этой области потенциал равен плюс бесконечности. У Вас же вне ямы потенциал равен нулю, и следовательно волновая функция в крайнем случае должна затухать и уж точно не равна нулю. Это основы квантовой механики, и если как Вы говорите, материал до пункта 2.2 обще признан, то только среди неучей или Вы что-то изменили в этом материале.
Принимаются только возражения по решению задачи Игорем, составленным по всем правилам квантовой механики.
Никулов Алексей Васильевич
8 октября 2015 г.
13:04:30
Уважаемый Евгений Георгиевич,
Если Вы рассматриваете кольцо, то Ваше утверждение, как и «замечательное сообщение Соколова Игоря» являются, очевидно, ложным. Я должен сказать, что во введении (а вторая глава до раздела 2.2 является введением) пишется то, с чем согласны все специалисты. И только неспециалисты могут находить «ошибки» во введении. Если бы вы были специалистом, Вы бы знали, что согласно общепризнанной среди специалистов точки зрения выражения (3) и (4) (которые могут быть записаны по-разному) успешно описывают явления квантовой периодичности. Впервые одно из этих явлений наблюдалось в 1962 году Литтлом и Парксом. Поэтому оно часто называется эффектом Литтла-Паркса. Об этом можно прочитать, например, в разделе 4.5 «Квантование флуксоида и эксперимент Литтла и Паркса» книги М. Тинкхам «Введения в сверхпроводимость» Атомиздат 1980. Явление периодического изменения различных величин в магнитном поле объясняется тем, 1) что, когда магнитный поток внутри кольца не кратен кванту
[...показать полностью...]
потока, устойчивый ток, выражение (3), не может быть равен нулю, 2) квантовое число n в выражении (3) принимает значение, соответствующее минимуму кинетической энергии (4). В разделе 2.1, который также является введением, напоминается, квантовые осцилляции каких именно величин наблюдались. На Рис.1 показан пример таких осцилляций, взятый из одной из наших экспериментальных работ. В разделе 2.2. обращается внимание на очевидный парадокс, обнаруженный в наших экспериментальных работах. Осцилляции постоянного напряжения описываются выражениями (3) и (4), но эксперимент свидетельствует о том, что постоянный электрический ток течет против действия силы электрического поля, см. Рис.1 справа. В разделе 2.3 объясняется, что этот парадокс можно описать, если принять во внимание, что пары ускоряются против действия силы электрического поля, при переходе кольца в сверхпроводящее состояние. Но это описание не будет полным, так как непонятно какая сила ускоряет пары. В главе 3 обращается внимание на наши экспериментальные результаты, которые противоречат предсказаниям теории, в частности общепризнанным выражениям (3) и (4). В главе 4 общепризнанная теория ставится под сомнение, из-за того, что в ней не учитывается энергия магнитный дипольный момент в магнитном поле, которая должна быть учтена, об этом подробно написано в статье, «Энергия магнитного момента, создаваемого сверхпроводящим током, в магнитном поле»
www.physics-online.ru/php/paper.phtml?jrnid=null&paperid=19535&option_lang=rus
, опубликованной в журнале Physica C: Supercon. Appl 516, 50 (2015).
Якубовский Евгений Георгиевич
6 октября 2015 г.
20:19:51
Вроде как, судя по заголовку Автор оспаривает общепризнанную квантовую механику, но разве оспариваемые им утверждения можно считать общепризнанными?
Автор борется сам с собой, высказывая не общепризнанные утверждения, и стремится найти в них противоречия. Единственно как можно помочь автору, это сформулировать правильные формулы, что Вы и сделали. А квантовая механика пока не содержит противоречий.
У меня правда есть идея использования комплексного пространства в квантовой механике, в связи с тем, что собственная энергия может быть комплексной. При этом изменяются некоторые положения квантовой механики, но это на любителя, и я не бы не хотел распространяться на эту тему. Хотя если проявится желание, я бы рассказал.
Sokolov Igor
6 октября 2015 г.
17:54:25
Игорь теперь я не понимаю Вашу формулу вклада в энергию свободного электрона. Где квантовое число?
Стенки ямы считаю бесконечно высокими, энергию отсчитываю от дна ямы, вне кольца волновая функция равна нулю. Квантовые числа соответствуют основному состоянию, за исключением азимутального квантового числа (которое Автор считает равным единице). Зависимость волновой функции от координаты z в этом случае будет $\psi\propto \sin(\pi(z+d/2)/d)$, приближенная зависимость от радиальной координаты (точная зависимость дается цилиндрическими функциями) $\psi\propto \frac{\sin(\pi(r-r_r+w/2)/w)}{\sqrt{r}}$. Энергия состояния $\approx\frac{\pi^2\hbar^2}{2m}\left(\frac1{d^2}+\frac1{w^2}\right)$, приближение применимо, если эта энергия много меньше $U_0$ и $r_r\gg w$. Поправку на не равное нулю (как было бы для основного состояния) азимутальное квантовое число вычислить не берусь. Я, наверное, излишне много пишу, но мне непонятен пафос статьи. Вроде как, судя по заголовку Автор оспаривает ${\bf общепризнанную}$ квантовую механику, но разве оспариваемые им утверждения можно считать общепризнанными?
Якубовский Евгений Георгиевич
6 октября 2015 г.
17:09:14
Игорь теперь я не понимаю Вашу формулу вклада в энергию свободного электрона. Где квантовое число, или Вы написали главную часть формулы, полученной с помощью соотношения неопределенности для кольца с малым "d" и "w", причем волновая функция приближенно равна $sin\pi \frac{x}{d} sin\pi \frac{y}{w}$. где координаты x,y соответствуют "d","w".
Вообще то если убрать предположение, что волновая функция вне кольца равна нулю, то получится яма с отрицательной постоянной потенциальной энергией, где вне ямы волновая функция затухает. При этом если свести двумерную задачу к двум одномерным, то энергия электрона считается по другой формуле, не по приведенной Вами формуле см.ЛЛ3 задача 2 к параграфу 22.
Sokolov Igor
6 октября 2015 г.
08:12:06
Я хотел бы обратить Ваше внимание не то, r в данном случае это радиус кольца, а не атома. Поэтому Ваши замечания не имеют смысла.
Радиус кольца в работе обозначен не r, а $r_r$. Сопоставлять эту величину стоит не с размером атома , а с "шириной" w и "высотой" d. При этом доминирующий вклад в Гамильтониан (неплохо бы еще понять, Гамильтониан чего именно, потому что волновая функция конденсата куперовских пар в сверхпроводнике и Гамильтониан свободного электрона в металле вблизи поверхности Ферми - это далеко не одно и то же, а Вы вроде как говорите и о том, и о другом одновременно) возникает не из-за того, что на обходе окружности кольца $2\pi r_r $ фаза волновой функции меняется на $2\pi$, а из-за того, что и по малой высоте, и по малой ширине кольца фаза меняется на $\pi$. Последние два эффекта в энергию свободного электрона в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками (если эта модель вообще имеет сюда отношение) дали бы вклад $\approx\frac{\pi^2\hbar^2}{2m}\left(\frac1{d^2}+\frac1{w^2}\right)$.
Якубовский Евгений Георгиевич
5 октября 2015 г.
21:33:07
Я нигде не говорил, что используемый радиус это размер атома. Это Вы придумали. Радиус входит в формулу для проекции импульса и для кольца, и при интегрировании по радиусу может давать конечный вклад пропорциональный отношению радиального размера кольца к радиусу кольца. Так что Ваше замечание не обосновано и является не очень грамотным, как и все что Вы так длинно пишите.
Кроме того, есть замечательное сообщение Соколова Игоря, которое опровергает основные предположения статьи, обнажая ее бессмысленность и не грамотность.
Я бы Вам рекомендовал учесть все высказанные замечания и попробовать написать опровержение квантовой механики с учетом всех замечаний. Вы приблизились к решению задачи для тора с тонким сечением с бесконечно высокими стенками, но внутри тора волновая функция не постоянна. А не получится опровержение, ну и слава богу, так и должно было произойти.
Никулов Алексей Васильевич
5 октября 2015 г.
20:46:08
Уважаемый Евгений Георгиевич,
Я хотел бы обратить Ваше внимание не то, r в данном случае это радиус кольца, а не атома. Поэтому Ваши замечания не имеют смысла. В кольцах не только из сверхпроводника, но и нормального металла наблюдается явление известное как persistent current, устойчивый ток. Оно рассматривается в статье ниже. Вы, видимо, не знаете об этом явлении. В теории persistent current кольцо рассматривается как потенциальная яма. В введении я не написал ничего нового, чего бы не было в многочисленных публикациях других авторов. Поэтому там не может быть ошибки.
Дягилев Сергей Александрович
5 октября 2015 г.
20:43:39
Уважаемые коллеги!
Дабы придать обсуждению более конструктивный характер, уточним
смысл некоторых понятий, различное осознание которых, видимо препятствует взаимопониманию. Итак, что есть знание (незнание) и есть ли этому математические формулы (оценки). Например можно говорить об информационной энтропии (незнание), информации (знание), которые хорошо математически определены и имеют физический смысл (их можно измерять), а при передаче на расстояние они представляют собой физический сигнал (с помощью их можно синхронизировать часы). Но эпр - знание, в этом смысле, сигналом не является.
С уважением Дягилев С.А
ENGLISH VERSION
НА ГЛАВНУЮ
